第 21 课　价值、质量、动量与多因子排序¶

因子研究不急着猜一只股票的精确价格。它在同一个历史时点公平比较许多资产，再检查高分与低分是否呈现可重复差异。

适合谁已经理解截面动量，准备加入财务与组合信息的读者

前置知识历史候选池、财务披露时间、截面排名与时间验证

建议用时150 分钟，可分三次完成

本课成果从原始字段完成因子清洗、同日排序、分组检验和多因子组合草图

因子先回答同一天谁更像某种特征¶

假设同一天有五家公司。小岚想研究“价格相对于公司盈利较便宜的股票，未来是否更容易表现较好”。她不会先预测甲公司下月上涨 3.2%，而是为五家公司使用同一种估值计算，排出相对便宜与相对昂贵，再观察随后一段时间的表现是否随排序发生系统差异。

能够在许多资产之间用相同定义比较的特征叫作因子。估值、盈利质量、公司规模、过去收益和历史波动都能形成因子。原始字段本身未必就是可交易因子，研究还要规定日期、候选池、异常处理、方向、排序、订单和组合。

因子值表示资产在某项特征上的位置，因子暴露表示组合对这项特征有多强的倾向。若历史上高暴露组合相对于低暴露组合得到某种长期收益差，这种差异常被称为因子收益或因子溢价。历史溢价可能来自风险补偿、投资者行为或样本选择，名称不会自动证明未来仍然存在。

五个常见家族观察不同公司特征¶

因子家族	常见度量	朴素研究假设	首要风险
价值	盈利收益率、账面市值比、现金流收益率	相对便宜可能补偿风险或过度悲观	价值陷阱、周期与行业差异
质量	盈利能力、现金流质量、杠杆、盈利稳定	经营更健康的公司可能更能承受冲击	财务滞后、估值已经过高
动量	中期相对收益、盈利预期修正	信息扩散与行为延续可能持续	拥挤与快速反转
低风险	历史波动、市场敏感度、特质波动	投资约束可能让高风险资产定价过高	防御行业与利率暴露
规模	总市值、自由流通市值	小公司可能获得流动性等风险补偿	微盘成本、退市与容量

一个家族可以有许多定义。“价值”既可以使用账面市值比，也可以使用盈利收益率或企业价值相对于经营现金流。分母接近零、盈利为负和行业资本结构不同，会让同一指标出现完全不同含义。研究卡必须写公式、字段与处理，不能只写一个家族名称。

Fama 与 French 的三因子研究把市场、规模和账面市值比放进共同框架，是现代因子研究的重要基础文献之一。后来学术与行业提出了大量候选，也增加了多重检验与重复命名问题。文献入口收录在参考资料中。

价值因子怎样从市盈率变成可排序方向¶

市盈率等于价格除以每股盈利，常用来描述投资者为一单位盈利支付多少价格。市盈率较低通常被称为较便宜，但盈利为负时，负市盈率很难按普通大小解释；盈利接近零时，比率还会变得极端。

研究中可以把分子分母倒过来，使用盈利收益率，也就是每股盈利除以价格。公司甲每股盈利 1 元、价格 10 元，盈利收益率为 10%；公司乙每股盈利 2 元、价格 40 元，盈利收益率为 5%。在这个单一指标下，甲相对更便宜，而且高分可以统一表示更偏好。

盈利收益率仍然没有解决盈利质量、周期性和负值问题。银行、制造业与早期科技公司的资产结构不同，直接混排可能主要选择某些行业。研究者可以行业内比较，也可以使用多种价值指标交叉验证，任何处理都会改变原始问题。

质量因子先问盈利是怎样产生的¶

质量没有唯一公式。净资产收益率把净利润与股东投入账面资本比较，能够描述一单位净资产产生多少利润；经营现金流与净利润之比可以检查账面盈利是否得到现金支持；负债率则反映资本结构与偿债压力。

高净资产收益率可能来自真正较强经营，也可能来自很小的净资产分母或较高杠杆。单独使用一个漂亮比率会把原因混在一起。质量组合常把盈利能力、稳定性、现金流和杠杆放在同一张卡中，每一项先统一方向，再检查它们是否重复。

质量公司也可能价格昂贵。因子策略只说明某项特征的相对位置，账户结果还受买入估值、行业与市场环境影响。把价值和质量结合，是多因子研究的一个自然问题，不是“好公司一定是好投资”的证明。

因子研究的第一道门仍然是信息时间¶

公司第一季度在三月末结束，财报可能四月下旬才正式披露。若程序从三月三十一日开始使用其中利润，就让过去获得了尚未公开的数据。数据库中只有报告期、没有公告时间时，也不能默认市场在期末已经知道结果。

一条财务记录至少要保留报告所属时期与实际可见时间。每个交易日只能匹配在当时已经公开的最近一份财报。若只知道大致披露规律，可以采用保守固定延迟作为教学近似，同时必须说明数据不足，并比较不同延迟下结果。

下面代码假设 prices 包含交易日与股票代码，fundamentals 包含股票代码、字段值和 available_time。任务是为每个价格日期向过去寻找最近已公开财报，绝不向未来匹配。运行后应抽查公告前一日与公告后一日，确认新数值只在公告之后出现。

panel = pd.merge_asof(
    prices.sort_values("date"),
    fundamentals.sort_values("available_time"),
    left_on="date",
    right_on="available_time",
    by="ticker",
    direction="backward",
)

merge_asof 会寻找时间上最近的记录，direction="backward" 强制只向当前日期以前查找。代码仍要确认时区、收盘后公告和下一可交易时点。公告在周五夜间出现时，周五白天不能使用，日期粒度不足还需保守延迟到下一个交易日。

用五只股票走完一次截面排序¶

下面是某个虚构日期当时可交易的五家公司。为了演示，价值分数先直接使用盈利收益率，质量分数使用简化净资产收益率，动量分数使用过去二十日收益。所有数字都由本书编写。

股票	行业	盈利收益率	净资产收益率	二十日动量
甲	制造	8%	12%	6%
乙	制造	4%	18%	2%
丙	金融	10%	9%	-1%
丁	科技	-2%	25%	12%
戊	科技	6%	15%	4%

只看价值，丙排名最前，甲第二，戊第三，乙第四，丁因盈利为负需要按照事先规则处理。只看质量，丁排名最前；只看动量，丁又排名最前。不同因子给出冲突信息，多因子组合的任务就是在不混淆单位与方向的情况下整合这些比较。

缺失与极端值要保留原因¶

财务比率极端可能来自真正公司差异，也可能来自分母接近零或字段错误。负盈利让盈利收益率有明确负值，却让传统市盈率难以排序；新上市公司缺少一年动量，停牌资产则缺少可成交价格。三类空白含义不同，不能统一填成行业平均以后假装样本完整。

缩尾会把截面两端超过预定分位点的值压回边界，减少单个极端值主导标准化。阈值要在每个历史日期用当时截面计算，并保存哪些样本被修改。删除极端公司也可能系统性排除亏损、微盘或困境资产，候选池会随之改变。

下面代码以每个日期的 1% 与 99% 分位点为上下界。任务只是在当日截面压缩极端值，输出后应统计每个日期有多少值被改动，而不是只保留处理后的漂亮分布。

lower = factor.groupby("date").transform(lambda x: x.quantile(0.01))
upper = factor.groupby("date").transform(lambda x: x.quantile(0.99))
clipped = factor.clip(lower=lower, upper=upper)

统一方向以后才能比较高分含义¶

盈利收益率、质量和动量通常把较大值解释为更偏好，历史波动与负债率则可能把较小值解释为更偏好。多因子相加以前要统一方向，让高分始终表达同一种偏好。可以把低波动因子乘以负 1，或者使用从低到高的反向排名。

方向统一属于研究假设。低负债是否总是更好，动量高是否在当前市场值得偏好，都要由机制与证据支持。程序把符号翻转很容易，解释为什么翻转才是策略卡的内容。

标准化让不同单位进入共同尺度¶

价值使用百分比，市值可能以亿元计，波动又是小数。直接把原始值相加会让数值尺度较大的字段占据组合。标准化把每个日期的因子减去当日平均，再除以当日标准差，得到与 Z 分数相似的截面位置。

假设同日三个价值值为 4%、6% 和 8%，平均值为 6%。最低值低于平均 2 个百分点，最高值高于平均 2 个百分点。再除以这组三项的标准差后，三者被放到围绕 0 的共同尺度。质量和动量也各自在同日完成相同步骤。

\[ z_{i,t}=\frac{x_{i,t}-\bar x_t}{s_t} \]

\(x_{i,t}\) 是日期 \(t\) 上资产 \(i\) 的原始因子，\(\bar x_t\) 与 \(s_t\) 是同日候选池平均值和标准差。它与时间序列 Z 分数的区别在于，这里同一日期横向比较资产，不沿一项资产的历史窗口计算。

下面代码输入包含日期索引的因子列，任务是逐日计算截面均值与标准差。不能使用完整历史的平均值，因为那会混合未来日期与不同市场状态。

cross_section_mean = factor.groupby("date").transform("mean")
cross_section_std = factor.groupby("date").transform("std").replace(0, np.nan)
zscore = (factor - cross_section_mean) / cross_section_std

标准化不会让坏数据变好，也不会消除行业差异。候选池只有少量资产时，均值与标准差还会非常不稳定。输出以后要检查分布、缺失比例与每个行业占比。

行业中性化会改变原研究问题¶

银行常有与科技公司不同的资产负债表和估值范围。若价值高分组几乎都是银行，未来收益差可能主要来自行业，而不是同行公司之间的价值差异。行业内排名会让每家公司只与同一行业对象比较，回归方法也可以剔除行业和规模暴露。

中性化表示尽量减少某些已知暴露，使研究关注剩余差异。它不是免费的清洗步骤。原问题“便宜股票是否表现不同”会变成“在同一行业或相近规模中，更便宜的股票是否表现不同”。中性化也可能删除真实可获得的信息，报告应同时展示原始与中性化结果。

行业分类本身具有历史版本。今天行业标签不能随意回填到过去，公司主营业务改变以后，早期分类也可能不同。拿不到时点分类时要明确局限。

分组检验先看排序是否有层次¶

最透明的因子检验会在每个日期把资产按分数分成五组，随后观察各组在事先定义持有期内的收益。若因子具有稳定排序信息，组别从低到高可能呈现大致单调变化。单调表示高一组通常比低一组更好，不要求每组每期都严格排列。

只比较最高组与最低组会隐藏中间形状。若中间四组完全无序，优势只来自最极端的少数微盘股，可能存在非线性，也可能是数据或容量问题。分组数越多，每组样本越少；五组与十组要根据候选池大小和交易可行性选择。

下面代码先对同日分数进行稳定排名，再用 qcut 分成五组。运行后应逐日检查每组数量，并确认分组只使用当日分数，未来收益没有参与切组。

group = score.groupby("date").transform(
    lambda x: pd.qcut(x.rank(method="first"), 5, labels=False)
)

标签收益要从信号之后的可成交时点开始。收盘因子若下一日开盘才能建立组合，就不能用信号日收盘到下一日收盘的变化冒充完整持有收益。分组只是研究工具，加入真实订单、费用与权重以后，可交易组合通常会比纯分组结果更弱。

信息系数先比较两张同日排名表¶

分组把连续分数切成几档，研究者还可以直接比较因子排名与未来收益排名。假设五只股票因子从高到低排名为甲、乙、丙、丁、戊，随后收益从高到低为乙、甲、丙、戊、丁。两张顺序大体一致，因子高分往往对应较高未来表现，但并非完全相同。

股票	因子排名	随后收益排名	排名关系
甲	1	2	都靠前
乙	2	1	都靠前
丙	3	3	完全一致
丁	4	5	都靠后
戊	5	4	都靠后

把同一日期的因子分数与未来收益计算截面相关，得到的信息摘要常叫作信息系数，英文缩写 IC。若使用两边排名计算 Spearman 秩相关，常称 Rank IC。正值表示高因子分数倾向对应较高未来收益，负值表示方向相反，接近零表示该日没有明显线性或排序关系。

概念出现以后再看代码会更清楚。输入是按日期保存的 score 与已经严格按未来持有区间计算的 forward_return，任务是逐日计算秩相关。每个日期只横向比较当日资产。

rank_ic = score.groupby("date").corr(
    forward_return,
    method="spearman",
)

单日 IC 噪声很大，不能只挑最高日期。报告会查看时间序列平均、波动、正值比例、滚动变化和不同市场状态。五日未来收益会让相邻标签共享多天价格，IC 序列因此可能自相关，统计显著性不能把每个日期当成完全独立样本。

因子衰减说明信息可能持续多久¶

同一因子可以分别与未来一日、五日、二十日收益排名比较。若一日 IC 较高，五日明显减弱，二十日接近零，说明当前样本中的排序信息衰减较快。再平衡太慢可能错过信号，太快又会付出更高成本。

这种比较叫作因子衰减。每个未来期限都必须从可成交时点开始，并在训练、验证边界处清除重叠。衰减图帮助提出持有期，不能根据所有期限结果反复挑出最佳点而忽略多重检验。

多因子先用等权标准分作基线¶

价值、质量与动量已经统一方向并标准化后，最简单组合是把三项 Z 分数取平均。资产甲价值分 1.0、质量分 0.5、动量分负 0.3，综合分就是三者相加除以 3，得到 0.4。

对于资产 \(i\)、日期 \(t\) 和 \(K\) 个因子，等权综合分可以写成下面的形式。

\[ S_{i,t}=\frac{1}{K}\sum_{k=1}^{K}z_{i,t}^{(k)} \]

\(z_{i,t}^{(k)}\) 表示第 \(k\) 个已经统一方向的标准分。等权没有声称每个因子同样重要，它提供一个透明基线。根据历史表现优化权重会增加自由度，必须在滚动训练中完成，并与等权版本公平比较。

因子之间可能重复。高股息与价值、低杠杆与质量、价格动量与分析师修正可能表达相近信息。组合前应查看相关、持仓重合与边际贡献，因子数量增加不代表信息维度等量增加。

从高分名单到可交易组合还有一段距离¶

高分组可能集中在同一行业、微盘或低流动性资产。组合层需要决定选择比例、个股上限、行业偏离、成交量限制、再平衡频率和换手预算。每加一项约束，最终持仓都会离原始排序更远。

研究报告可以并列三层结果。第一层是纯因子分组，用来观察现象；第二层加入下一时点成交与费用，得到可交易近似；第三层再加入行业、流动性和风险上限，得到最终组合。三层差异说明信号在哪里被现实约束削弱。

第 22 课会详细学习仓位与风险预算。本课可以先使用高分组等权作为基线，并且把组合持仓与候选池行业分布并排检查。

因子经过计算、排序、配权与风险检查成为组合

图中原始价格与财务字段先通过时点检查，再经过清洗、方向统一和同日标准化形成分数。排序进入组合以后，还要经过行业、流动性、换手与风险限制，最终持仓不会等同于原始高分名单。

树模型是因子排序的一种扩展¶

线性综合分为每个因子安排固定方向和权重，难以表达“动量只有在质量不差时更有用”这类条件关系。树模型能够沿特征阈值分支，学习非线性与交互，再输出未来相对收益分数或排名。

复杂表达能力也更容易记住历史噪声。模型仍要使用公告时间正确的特征，未来标签只能用于训练目标，每轮预处理与模型拟合只看过去，预测分数再按同日截面进入组合。公平基线依次可以是单因子、等权多因子、带约束线性模型和浅层树。

树模型可以在因子排序中寻找门槛与特征交互，再把分数送入分组组合。它应当站在比较梯子的后面。先完成单因子、等权多因子和线性模型，再让受限制的树模型使用相同滚动验证、费用与风险条件参加比较。若复杂版本没有稳定增加样本外证据，简单版本仍然更适合解释研究结论。

因子研究最容易出现哪些错觉¶

研究步骤	容易发生的问题	最低检查
财务匹配	报告期末提前使用后来公告数字	保存实际披露时间并抽查边界日
候选池	用今天股票清单回填多年历史	重建当日上市、退市与可交易状态
异常处理	随意删除负值与微盘，或用全历史分位点	记录缺失原因、修改数量和时点阈值
因子选择	从数百指标中只留下冠军	保存全部主要尝试与机制依据
分组评价	只展示最高与最低组	展示全部组别、单调性和容量
组合构建	高分集中在行业与低流动性资产	对比中性化、流动性和权重限制
权重优化	测试数据参与因子权重选择	每轮只在过去拟合，与等权比较

因子研究排雷清单¶

容易弄错的地方¶

常见误解	为什么不成立	应怎样重写问题
因子高分等于未来一定上涨	因子通常描述相对排序，证据带有概率与误差	高分组是否在同口径下平均优于低分组
财报属于第一季度，所以三月底可用	市场可能四月以后才看到	按实际披露时间进入下一可交易时点
标准化以后行业差异自然消失	全市场 Z 分数仍会保留行业结构	行业内排名或明确中性化后再比较
IC 是模型准确率	IC 是同日分数与未来收益的相关摘要	同时查看分布、时期、衰减和可交易组合
因子越多，组合信息越丰富	多项因子可能高度重复并增加选择	检查相关、持仓重合和边际增量

一分钟自测¶

价值高分组全是银行，低分组全是科技。组间收益差能否直接归因于价值？

查看答案

不能。差异可能主要来自行业暴露。应查看行业分布，在行业内排序或做中性化对照，并说明处理后研究问题已经变成同行业内的相对价值。

本课术语¶

词语	先这样理解
因子	能在同一时点对许多资产使用同一定义比较的特征
因子暴露	资产或组合对某项特征的倾向程度
因子溢价	历史上不同因子暴露组合之间观察到的收益差
截面标准化	在同一日期把多个资产的因子放到共同尺度
中性化	尽量减少行业、规模等已知暴露对因子比较的影响
分组检验	按因子分数切组并比较随后表现的方法
信息系数	同日因子分数与未来收益的截面相关摘要
Rank IC	使用两边排名计算的信息系数
因子衰减	因子与不同未来期限结果之间关系的变化
多因子	把多项已经处理的因子整合为一个分数或模型

课后练习¶

1　计算价值方向¶

公司甲每股盈利 2 元、价格 20 元，公司乙每股盈利 3 元、价格 60 元。两者盈利收益率分别是多少，谁在这一指标上更便宜？

提示

盈利收益率等于每股盈利除以价格。

答案

甲为 10%，乙为 5%。只按这一指标，甲相对更便宜；仍需检查盈利质量、行业和负值处理。

2　判断财务时间¶

年报在 4 月 20 日收盘后公布，4 月 20 日白天的选股能否使用其中利润？

提示

信息要等何时才向市场公开？

答案

不能。收盘后公布的信息最早只能影响后续可交易时点，不能回到 4 月 20 日白天。

3　解释 IC¶

某日 Rank IC 为正，能够说明什么，又不能说明什么？

提示

它比较的是同日两张排名表。

答案

它说明该日高因子排名倾向对应较高未来收益排名。单日结果不能证明长期稳定，也不能替代成本、组合和时间验证。

4　动手组合¶

某资产价值 Z 分数为 1.2、质量为 0.6、动量为负 0.3。计算等权综合分，并说明它仍然缺哪些组合决定。

提示

三项相加后除以 3。

答案

综合分为 0.5。它仍缺选择比例、订单时间、权重、行业与流动性限制、换手、费用和退出。

5　开放思考¶

树模型在验证期高于线性模型时，为什么仍可能保留线性版本？

评价要点

增量可能不稳定、样本有限、解释与维护成本更高，树模型还可能增加换手或记住噪声。应在滚动时期、严格成本、参数限制和最终测试中比较，不能只依靠一次验证成绩。

参考资料¶

价值、质量、动量、低风险、Fama 与 French 因子框架以及信息系数相关资料统一列在参考资料中。阅读时请优先记录因子定义、财务可见时间、候选池、分组方式和费用口径。

离开本页前
原始财务与价格字段先检查可得时间，再处理缺失和极端值，统一分数方向以后才在同一天标准化。分组和 IC 描述分数与后来收益的关系，等权多因子则提供一条透明基线。走完这条顺序，模型分数还只是排序依据，尚未回答账户究竟投入多少钱。

第 21 课 价值、质量、动量与多因子排序¶